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    如何使用強度--應力干涉模型計算失效概率?

    嘉峪檢測網        2024-04-24 08:27

    什么是強度-應力干涉模型?

    我們知道當產品或其某個部件受到的應力(或載荷)作用大于其自身的強度時,就會發生失效.所以公認的設計方法是設計產品的強度總是大于其預期所受到的外力應力.一個好的設計通??偸呛w足夠的安全因子或是安全裕度去確保強度總是高于應力.但是使用這種設計技術時,不管是產品某個部分受到的應力還是產品某個部分的強度都被看成一個單一的點值.而使用強度-應力干涉模型時,應力和強度都被視成分布的形式來分析的. 一般強度與應力分布存在以下三種情況,如圖所示:

    例如,假設某個產品的強度和應力都是服從正態分布的隨即變量。應力分布的平均值是ms,標準差是ss。強度分布的平均值為MS,標準差是SS。好的設計要求MS> ms,安全因子為MS/ms,并且大于1。如果僅僅看成一個單一點值時,失效往往并不能發生。然而,我們把它看成一個分布時,交叉干涉的部分就有可能應力大于強度。這樣失效就會發生了。實際設計中還得考慮產品或是材料強度會隨時間產生退化,或者強度分布得標準差變得越拉越大。這就使得原來強度分布跟應力分布完全沒有干涉,逐漸變成干涉面積增加。

    對于強度和載荷分布(假設為正態分布),有兩個重要的因子:安全裕度(SM)和載荷粗糙度(LR)

    失效的概率是兩個分布交集區域的面積,這個可以用積分的方式計算處理。載荷和強度的分布也可以是其他分布類型, 如對數正態分布、威布額分布等。

    例子:

    某零件的強度為統計正態分布,平均值為5,000N,標準差為400N。在使用環境下,它所要承受的載荷也是統計正態分布,平均值為3500N,標準差為400N。每施加一次載荷的可靠度是多少?

    安全裕度為

    可靠度為

    Reliability=NORMSDIST(2.65)=0.996

    縱觀強度應力干涉模型的關系,有4個基本的方法可以讓設計人員來提高產品的可靠性。

    1。設計人員有更多的方法來控制產品的強度

    a.提高產品強度的平均值,可以使用不同的材料或是設計方法。

    b.減小產品強度的變異性或是離散性。減小材料和制成的變異。

    2。設計人員還有一些方法通過控制應力來改善可靠性

    a.降低應力的平均值:控制載荷

    b.減少應力的變異或是離散性。對一些使用環境的限制。

    如果以上4中辦法都無法解決時,還可以通過應力篩選來把處于強度分布左側的設計或制造中的薄弱產品給剔除出來,增強留存產品的整體可靠性。如下圖所示:

    參考文獻:  

    [1] 注冊可靠性工程師手冊,The Certified Reliability Engineer Handbook 2008

    [2] 實用可靠性工程,第四版

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    來源:可靠性工程師

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